/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Podobieństwo

Zadanie nr 5851898

Obrazem trójkąta ABC w podobieństwie o skali √ -- 5 jest trójkąt A 1B1C 1 . Pole trójkąta A1B 1C1 wynosi 4 cm 2 . Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 5 cm 2 4 B) 4 cm 2 5 C) √ -- 2 4 5 cm D) 4√ -- 2 5 5 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że jeżeli dwie figury o polach ′ P,P są podobne w skali k, to

P ′ = k2P.

Zatem

√ --2 PA 1B1C1 = ( 5) PABC 4 4 = 5PABC ⇒ PABC = 5.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF