/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Podobieństwo

Zadanie nr 5956813

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i P QR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość

PIC

A) 14 B) 16 C) 1313 D) 12

Rozwiązanie

Sposób I

Trójkąty podobne mają proporcjonalne odpowiadające sobie boki zatem

x 13 1 40 1 ---= ---= -- ⇒ x = ---= 13--. 40 39 3 3 3

Sposób II

Jeżeli popatrzymy na boki obu trójkątów, które leżą naprzeciwko kąta o mierze 55 ∘ , to widzimy, że skala podobieństw trójkątów jest równa k = 13 = 1 39 3 . W szczególności

1 40 1 x = AB = --RQ = ---= 13 -. 3 3 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF