/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Podobieństwo

Zadanie nr 6970472

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trójkąt T jest podobny do trójkąta T 1 w skali 1 k = 3 , a trójkąt T2 jest podobny do trójkąta T w skali k = 6 . Pole trójkąta T2 jest równe 32. Trójkąt T 1 ma pole równe
A) 128 B) 8 C) 16 D) 24

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że jeżeli dwie figury o polach ′ P ,P są podobne w skali k , to

P = k2P′.

Zatem trójkąt T ma pole 36 razy mniejsze od trójkąta T 2 , a trójkąt T1 ma pole 9 razy większe od pola trójkąta T . Mamy więc

PT = 9PT = 9 ⋅-1-PT = 1-⋅3 2 = 8. 1 3 6 2 4

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF