/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Podobieństwo

Zadanie nr 7188958

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole trójkąta ABC jest równe 17, a jego obwód 22. Jaki jest obwód trójkąta o polu 68, podobnego do trójkąta ABC ?
A) 34 B) 44 C) 51 D) 88

Rozwiązanie

Oznaczmy przez k skalę podobieństwa trójkątów. Ponieważ stosunek pól trójkątów podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa, mamy

∘ --- ∘ -- 17- 1- 1- k = 68 = 4 = 2,

czyli drugi trójkąt ma obwód

2 ⋅22 = 44.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF