Zadanie nr 7282953
Trójkąty oraz
są podobne. Obwód trójkąta
jest równy 12, a jego pole 6. Jeżeli pole trójkąta
jest równe
, to jego obwód wynosi
A) 18 B) C) 27 D) 9
Rozwiązanie
Oznaczmy przez skalę podobieństwa trójkątów (
do
). Ponieważ stosunek pól trójkątów podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa, mamy
![∘ ----- ∘ --- 13 1 27 ∘ 27- ∘ 9- 3 k = ---2= 2--= ---= --= -, 6 6 12 4 2](https://img.zadania.info/zad/7282953/HzadR3x.gif)
czyli drugi trójkąt ma obwód
![12 ⋅ 3-= 18. 2](https://img.zadania.info/zad/7282953/HzadR4x.gif)
Odpowiedź: A