Zadanie nr 7684672
Dany jest trójkąt o bokach długości . Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Stosunki odpowiednich boków w trójkątach podobnych są równe. Zauważmy teraz, że
![√ -- √ -- --3-: 2-: 2-3-= √ 3-: 2 : 2√ 3-= 1 : √2-: 2 3 3 3 3 √ -- √ -- 3 3 : 3 : 2 3 = 1 :√---: 2 -- 3 1 : 2√ 3 : 2 √ -- √ -- --2- 2- 2--2- √ -- √ -- -2-- 3 : 3 : 3 = 2 : 2 : 2 2 = 1 : √--: 2 2 1-:√1--: 1 = 1 :√2--: 2 . 2 3 3](https://img.zadania.info/zad/7684672/HzadR0x.gif)
Dany trójkąt jest więc podobny do trójkąta o bokach .
Odpowiedź: D