Zadanie nr 9037337
Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne.
Wówczas
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Sposób I
Trójkąty podobne mają proporcjonalne odpowiadające sobie boki zatem
![a 1 5 5 --= --- = -- ⇒ a = 10 4 6 2 b-= 1-2 = 3 ⇒ b = 18. 6 4](https://img.zadania.info/zad/9037337/HzadR0x.gif)
Sposób II
Jeżeli popatrzymy na boki obu trójkątów, które leżą naprzeciwko kąta o mierze , to widzimy, że skala podobieństw trójkątów jest równa
. W szczególności
![b = 3-⋅12 = 18 2 3- 2- 15 = 2 ⋅a ⇒ a = 15 ⋅3 = 10.](https://img.zadania.info/zad/9037337/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: B