/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Podobieństwo

Zadanie nr 9285114

Boki trójkąta ABC mają długości 12 cm, 15 cm, 18 cm. Trójkąt A1B 1C1 jest podobny do trójkąta ABC . Najdłuższy bok trójkąta A 1B1C 1 ma długość 6 cm. Obwód trójkąta A1B 1C1 jest równy
A) 15 cm B) 45 cm C) 22,5 cm D) 9 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

wiemy, że skala podobieństwa trójkątów ABC i A1B 1C1 jest równa

18 k = ---= 3. 6

W takim razie obwód trójkąta A 1B 1C1 jest k = 3 razy mniejszy od obwodu trójkąta ABC . Jest więc równy

12+ 15+ 18 -------------= 4 + 5 + 6 = 15. 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF