/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Podobieństwo

Zadanie nr 9574773

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Obrazem trójkąta ABC w podobieństwie o skali √ -- 3 jest trójkąt A 1B1C 1 . Pole trójkąta A1B 1C1 wynosi 4 cm 2 . Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 4 cm 2 3 B) 3 cm 2 4 C) √ -- 2 4 3 cm D) 4√ -- 2 3 3 cm

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że jeżeli dwie figury o polach ′ P ,P są podobne w skali k , to

P ′ = k2P.

Zatem

√ --2 PA 1B1C1 = ( 3) PABC 4 4 = 3PABC ⇒ PABC = 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF