/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Podobieństwo

Zadanie nr 9678510

Trójkąt T jest podobny do trójkąta T 1 w skali 1 k = 6 , a trójkąt T2 jest podobny do trójkąta T w skali k = 3 . Pole trójkąta T2 jest równe 24. Trójkąt T 1 ma pole równe
A) 12 B) 48 C) 72 D) 96

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że jeżeli dwie figury o polach ′ P ,P są podobne w skali k , to

P = k2P′.

Zatem trójkąt T ma pole 9 razy mniejsze od trójkąta T 2 , a trójkąt T1 ma pole 36 razy większe od pola trójkąta T . Mamy więc

PT = 36PT = 36⋅ 1PT = 4 ⋅24 = 96. 1 9 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF