/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Podobieństwo

Zadanie nr 9873623

Obrazem trójkąta ABC w podobieństwie o skali -1- √ 3 jest trójkąt A1B 1C1 . Pole trójkąta A1B 1C1 wynosi 4 cm 2 . Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 4 2 3 cm B) 3 2 4 cm C) 12 cm 2 D) √4-cm 2 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że jeżeli dwie figury o polach ′ P,P są podobne w skali k, to

P ′ = k2P.

Zatem

( )2 P = √1-- P A1B1C1 3 ABC 1 4 = --PABC ⇒ PABC = 12 . 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF