Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3422545

Punkt P jest punktem wspólnym środkowych AD i BE w trójkącie ABC . Wówczas odcinki AP i PD mogą mieć długości
A)  √ -- |AP | = 2, |PD | = √1- 2 B) |AP | = 3, |PD | = 6
C) |AP | = 9, |P D | = 3 D) |AP | = 3, |P D | = 9

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku.


PIC


Ponieważ środkowe dzielą się w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka, odcinek AP musi być dwa razy dłuższy od P D . Sprawdzając po kolei łatwo zauważyć, że

 √ -- 1 2 √ -- 2⋅√----= 2 ⋅----= 2. 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!