Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2598076

Liczba  30 (15) jest podzielna przez
A) 7 B) 55 C) 143 D) 85

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wiemy, że

(3 0) 30! 16 ⋅17 ⋅18 ⋅⋅⋅⋅30 = --------= ------------------. 1 5 15!⋅ 15! 15 !

Maksymalna potęga 7-ki dzieląca licznik i mianownik to  2 7 , więc liczba ta nie jest podzielna przez 7. Analogicznie jest z 11-ką: zarówno licznik jak i mianownik jest podzielny przez 11. Liczba ta nie jest więc podzielna przez 11, czyli nie jest podzielna ani przez 55 = 5 ⋅11 ani przez 143 = 1 3⋅1 1 .

Liczba ta dzieli się natomiast przez

1 7⋅5 = 85.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!