Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2771224

Liczba  20 (10) jest podzielna przez
A) 5 B) 33 C) 221 D) 51

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wiemy, że

(2 0) 20! 11 ⋅12 ⋅13 ⋅⋅⋅⋅20 = --------= ------------------. 1 0 10!⋅ 10! 10 !

Maksymalna potęga 5-ki dzieląca licznik i mianownik to  2 5 , więc liczba ta nie jest podzielna przez 5. Analogicznie jest z 3-ką: zarówno licznik jak i mianownik jest podzielny przez 34 . Liczba ta nie jest więc podzielna przez 3, czyli nie jest podzielna ani przez 33 = 3 ⋅11 ani przez 51 = 3 ⋅17 .

Liczba ta dzieli się natomiast przez

13 ⋅17 = 221.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!