Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8115650

Na pierwszym polu 64-polowej szachownicy kładziemy jedno ziarnko maku, na drugim dwa ziarnka maku, na trzecim dwa razy więcej niż na drugim, na czwartym dwa razy więcej niż na trzecim itd. Ile ziarenek maku położymy w sumie na szachownicy?
A)  64 2 − 1 B)  63 2 − 1 C)  65 2 − 1 D)  65 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Na kolejnych polach szachownicy kładziemy kolejno

 2 3 63 1,2 ,2 ,2 ,...,2

ziaren maku. W sumie daje to (korzystamy ze wzoru na sumę kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego)

 n 64 1 + 2 + 22 + 23 + ⋅⋅⋅+ 263 = q--−-1-= 2--−--1 = 264 − 1. q− 1 2− 1

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!