Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9841820

Ile różnych kodów pięcioliterowych można utworzyć, przestawiając litery wyrazu ARABA?
A) 24 B) 12 C) 10 D) 20

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Wypisujemy wszystkie możliwości. Kody z R lub z B na początku to

RBAAA ,RABAA ,RAABA ,RAAAB BRAAA ,BARAA ,BAARA ,BAAAR .

Pozostaje nam rozważyć sytuację kiedy pierwszą literą jest A .

ARBAA ,ARABA ,ARAAB AAARB ,AAABR ,AARAB ,AARBA ,AABRA ,AABAR ABAAR ,ABARA ,ABRAA .

Zatem łącznie otrzymujemy 8+ 12 = 20 kodów.

Sposób II

Miejsca dla literek A możemy wybrać na

( 5) 5⋅ 4⋅3 = -------= 10 3 3!

sposobów. Na pozostałych dwóch miejscach umieszczamy litery R i B. Te dwie literki możemy umieścić na 2 sposoby (zmieniając ich kolejność). W sumie jest więc

10⋅ 2 = 20

możliwości.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!