Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3688300

Różnica współczynników kierunkowych dwóch prostych jest równa różnicy odwrotności tych współczynników. Uzasadnij, że te proste są prostopadłe albo równoległe.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli proste, o których mowa w treści zadania to y = ax+ b i y = cx + d , to wiemy, że

a− c = 1-− 1- a c c-−-a a− c = ac .

Jeżeli a = c , to proste są równoległe. Załóżmy więc, że a ⁄= c i podzielmy powyższe równanie stronami przez a− c

 −-1- 1 = ac ⇐ ⇒ ac = − 1.

To z kolei oznacza, że proste są prostopadłe.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!