/Studia/Analiza/Całki oznaczone/Trygonometryczne

Zadanie nr 4147956

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ π2 cos x ---------dx 0 1 + sin x .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = 1+ sin x . Wtedy t zmienia się w przedziale [1,2]

∫ π2 cos x || || ∫ 2dt ---------dx = |t = 1+ sin x| = ---= ln t|21 = ln 2. 0 1 + sin x |dt = cos xdx| 1 t

 
Odpowiedź: ln 2

Wersja PDF