Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4147956

Oblicz całkę ∫ π2 cos x ---------dx 0 1 + sin x .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podstawiamy t = 1+ sin x . Wtedy t zmienia się w przedziale [1,2]

∫ π2 cos x || || ∫ 2dt ---------dx = |t = 1+ sin x| = ---= ln t|21 = ln 2. 0 1 + sin x |dt = cos xdx| 1 t

 
Odpowiedź: ln 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!