/Studia/Analiza/Całki oznaczone/Z e^x

Zadanie nr 1091188

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 1 xe−xdx 0 .

Rozwiązanie

Całkujemy przez części.

∫ 1 ||u ′ = e−x v = x|| [ ] ∫ 1 xe−xdx = || −x ′ || = −xe −x 10 + e−xdx = 0 u = −e v = 1 0 1 −x 1 1 1 2 = − e + [−e ]0 = − e-− e-+ 1 = 1− e.

 
Odpowiedź: 1 − 2e

Wersja PDF