Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9722959

Oblicz całkę ∫ 2 e2xdx ------ 0 1+ ex .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podstawiamy  x t = 1+ e . Wtedy t zmienia się w przedziale  2 [2,1 + e ] .

∫ 2 x x || x|| ∫ 1+e2 ∫ 1+e 2( ) e--⋅e-dx-= |t = 1+x e |= (t-−-1)dt = 1− 1- dt = 0 1 + ex |dt = e dx | 2 t 2 t 2 1+ e2 = [t− ln t]1+2e = 1+ e2 − ln(1 + e2)− 2+ ln 2 = e2 − 1 − ln ------. 2

 
Odpowiedź: e2 − 1− ln 1+e2 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!