/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 4032324

Oblicz całkę ∫ x−-2 x2+ 1dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

∫ x − 2 1 ∫ 2x ∫ 1 1 -2----dx = -- --2----dx− 2 -2----dx = --ln(x2+ 1)− 2 arctgx + C . x + 1 2 x + 1 x + 1 2

 
Odpowiedź: 1 ln (x2 + 1)− 2arctg x+ C 2

Wersja PDF