Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9485001

Oblicz całkę ∫ -dx- x2+k , gdzie k > 0 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Będziemy starali się sprowadzić daną całkę do całki ∫ -dx- x2+1 .

∫ ∫ ∫ || t = √x- || --dx---= 1- --dx---= 1- ----dx----- = || k ||= x2 + k k x2 + 1 k ( -x) 2 |dt = √1dx | k √k + 1 k √ --∫ = --k- -dt---= √1--arctg t+ C = √1-a rctg √x--+ C . k t2 + 1 k k k

 
Odpowiedź: -1- -x- √k-arctg √k + C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!