/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 9784639

Oblicz całkę ∫ ( )2 xx−+-11 dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

∫ ( ) 2 ∫ ( )2 ∫ ( ) 2 x−--1- dx = x-+-1-−-2- dx = 1− --2--- dx = x+ 1 x + 1 x + 1 ∫ ( 4 4 ) 4 = 1 − ------+ -------2- dx = x − 4 ln |x+ 1|− ------+ C. x + 1 (x + 1) x+ 1

 
Odpowiedź: x − 4 ln |x + 1|− -4--+ C x+1

Wersja PDF