/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik stopnia 1

Zadanie nr 8697683

Oblicz całkę ∫ x3+-8 x+ 2 dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na sumę sześcianów.

∫ 3 3 ∫ 2 ∫ x--+-2-dx = (x+--2)(x--−-2x-+-4)dx = (x2 − 2x + 4 )dx = x + 2 x + 2 1- 3 2 = 3 x − x + 4x + C.

 
Odpowiedź: 1 3 2 3x − x + 4x + C

Wersja PDF