/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik stopnia 1

Zadanie nr 9910064

Oblicz całkę ∫ -1--- ax+bdx , gdzie a ⁄= 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy ax + b = t .

∫ 1 ||t = ax + b || ∫ 1 1 1 ∫ 1 ------dx = || || = --⋅ -dt = -- -dt = ax + b dt = adx t a a t 1- 1- = a ln|t|+ C = a ln |ax + b|+ C .

 
Odpowiedź: 1 ln |ax + b|+ C a

Wersja PDF