/Szkoła podstawowa/Geometria/Okrąg i koło

Zadanie nr 4052250

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Cięciwa okręgu tworzy kąt ∘ 65 z promieniem przechodzącym przez jej koniec. Oblicz obydwa kąty środkowe wyznaczone przez tę cięciwę.

Rozwiązanie

Rozpoczynamy oczywiście od rysunku.

PIC

Trójkąt ABO jest równoramienny, więc

∡AOB = 180 ∘ − 65 ∘ − 6 5∘ = 50∘.

Drugi kąt środkowy jest więc równy

360∘ − α = 3 60∘ − 50∘ = 310 ∘.

 
Odpowiedź: 50∘ i 3 10∘

Wersja PDF