/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Geometryczne

Zadanie nr 5039058

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Każdy bok trójkąta prostokątnego o bokach 3, 4, 5 kolorujemy jednym z 6 kolorów tak, aby żadne dwa boki nie były pokolorowane tym samym kolorem. Ile jest takich pokolorowań?
A) 15 B) 120 C) 216 D) 20

Rozwiązanie

Pierwszy bok trójkąta możemy pokolorować na 6 sposobów, drugi na 5 (bo ma mieć inny kolor niż pierwszy), a trzeci na 4 sposoby. W sumie jest więc

6 ⋅5 ⋅4 = 120

sposobów.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF