Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9886342

Wszystkie ściany sześcianu pomalowano. Następnie sześcian rozcięto na 64 jednakowe sześcianiki. Ile sześcianików ma pomalowaną co najwyżej jedną ścianę.?
A) 48 B) 56 C) 40 D) 32

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli spróbujemy naszkicować sobie taki sześcian to robi się jasne, że jeżeli sześcianików ma być 64, ta każda krawędź musi być podzielona na 4 części.


PIC


Jest 8 sześcianików w środku dużego sześcianu – dokładnie tyle jest sześcianików bez pomalowanej ściany. Ponadto na każdej ścianie są 4 sześciany z jedną pomalowaną ścianą. W sumie daje to

8 + 6 ⋅4 = 32

sześcianiki, które mają pomalowaną co najwyżej jedną ścianę.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!