Zadanie nr 9964237
Każdą z sześciu krawędzi sześciokątnej ramki postanowiono pomalować na jeden z 10 kolorów, przy czym przeciwległe krawędzie mają mieć ten sam kolor, a żadne dwie sąsiednie krawędzie nie mogą mieć tego samego koloru. Liczba różnych możliwości pokolorowania ramki jest równa
A) 720 B) 1000 C) 30 D) 27
Rozwiązanie
Mamy trzy pary przeciwległych krawędzi. Kolor pierwszej pary możemy wybrać na 10 sposobów, kolor drugiej na 9 (bo musi być inny niż ten wybrany dla pierwszej pary), a kolor trzeciej na 8. W sumie jest więc
możliwości.
Odpowiedź: A
