Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9964237

Każdą z sześciu krawędzi sześciokątnej ramki postanowiono pomalować na jeden z 10 kolorów, przy czym przeciwległe krawędzie mają mieć ten sam kolor, a żadne dwie sąsiednie krawędzie nie mogą mieć tego samego koloru. Liczba różnych możliwości pokolorowania ramki jest równa


PIC


A) 720 B) 1000 C) 30 D) 27

Wersja PDF
Rozwiązanie

Mamy trzy pary przeciwległych krawędzi. Kolor pierwszej pary możemy wybrać na 10 sposobów, kolor drugiej na 9 (bo musi być inny niż ten wybrany dla pierwszej pary), a kolor trzeciej na 8. W sumie jest więc

10⋅ 9⋅8 = 720

możliwości.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!