/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Przybliżenia

Zadanie nr 1017374

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli 2,2806 18 ≈ 729 to przybliżona wartość liczby 1,5204 18 jest równa
A) 81 B) 27 C) 7292 D) 19683

Rozwiązanie

Sposób I

Żeby ustalić jaki jest związek między liczbami 2,2806 i 1,5204 dzielimy pierwszą przez drugą

2,2806-= 1,5 = 3- ⇒ 1,520 4 = 2,2806 ⋅ 2-. 1,5204 2 3

Zatem

( )2 ( ) 2 181,5204 = 182,2806 3 ≈ 72923 = 36 3 = 34 = 81.

Sposób II

Ponieważ 2,2806 1 8 ≈ 729 , więc 1,5204 18 musi być mniejsze niż 729. Ponadto, 2 72 9 = 27 , czyli

( ) 1 27 = 729 12 ≈ 18 2,2806 2 < 18 1,2.

Zatem poprawną odpowiedzią musi być 81.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF