/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Wymierne

Zadanie nr 1030558

Zbiorem rozwiązań nierówności 5 x ≤ 1 jest
A) (0,5⟩ B) (− ∞ ,0) ∪ ⟨5,+ ∞ ) C) (− ∞ ,5⟩ D) ⟨0 ,5⟩

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli x jest liczbą ujemną to lewa strona nierówności jest ujemna, czyli nierówność jest spełniona. Ponadto nierówności nie spełnia np. x = 1 , co eliminuje odpowiedź (− ∞ ,5⟩ . Zatem prawidłową odpowiedzią musi być

x ∈ (−∞ ,0 )∪ ⟨5,+ ∞ ).

Ale jest tylko jedna odpowiedź, w której nie ma liczb ujemnych, więc właśnie ona musi być prawidłowa.

Sposób II

Liczymy

5- x − 1 ≤ 0 5− x ------≤ 0 /⋅ (− 1) x x−--5-≥ 0 x x ∈ (−∞ ,0 )∪ ⟨5,+ ∞ ).

Sposób III

Szkicujemy wykres funkcji y = 5 x i odczytujemy z niego rozwiązanie

PIC

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF