/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Wymierne

Zadanie nr 1540427

Zbiorem rozwiązań nierówności 5 x > 1 jest
A) ⟨0,5) B) (− ∞ ,0) ∪ (5,+ ∞ ) C) (− ∞ ,5) D) (0 ,5)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli x jest liczbą ujemną to lewa strona nierówności jest ujemna, czyli nierówność nie jest spełniona. Zatem odpowiedzią musi być zbiór, w którym nie ma liczb ujemnych. Ponadto x ⁄= 0 , co pozostawia odpowiedź

x ∈ (0,5).

Sposób II

Liczymy

5-− 1 > 0 x 5-−-x- x > 0 / ⋅(− 1) x − 5 ------< 0 x x ∈ (0,5).

Sposób III

Szkicujemy wykres funkcji y = 5x i odczytujemy z niego rozwiązanie

PIC

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF