/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Wymierne

Zadanie nr 3221046

Rozwiązaniem nierówności -1 x2 > 1 jest zbiór
A) (− 1,1) B) (− ∞ ,− 1) ∪ (1,+ ∞ ) C) (− 1,0) ∪ (0,1) D) (− ∞ ,0) ∪ (1,+ ∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze względu na mianownik musi być oczywiście x ⁄= 0 . Rozwiązujemy daną nierówność

2 0 > 1− 1--− 1 = x-−--1-= (x-−-1-)(x+--1). x2 x2 x 2

Mianownik jest zawsze dodatni, więc rozwiązaniem nierówności jest zbiór

x ∈ (− 1,1) ∖ {0} = (− 1,0 )∪ (0,1).

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF