/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Wymierne

Zadanie nr 5539305

Rozwiązaniem nierówności -1-- x+ 1 > − 1 jest zbiór
A) (− ∞ ,− 2) ∪ (0,+ ∞ ) B) (0,+ ∞ )
C) (− 2,− 1) ∪ (− 1,+ ∞ ) D) (− ∞ ,− 2) ∪ (− 1,+ ∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Wykresem funkcji --1- y = x+ 1 jest hiperbola 1 y = x przesunięta o 1 jednostkę w lewo.

PIC

Jeżeli ją naszkicujemy to widać, że rozwiązaniem danej nierówności jest zbiór

(−∞ ,− 2) ∪ (− 1,+ ∞ ).

Sposób II

Liczymy

--1---+ 1 > 0 x+ 1 1+ x+ 1 ----------> 0 x+ 1 x+--2-> 0 x+ 1 x ∈ (∞ ,−2 )∪ (− 1,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF