/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Wymierne

Zadanie nr 7939447

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Nierówność 2 x < 1 jest spełniona przez każdą liczbę należącą do zbioru
A) (0,2) B) (− ∞ ,0) ∪ (2,+ ∞ ) C) (− ∞ ,2) D) (0 ,2 )∪ (2,+ ∞ )

Rozwiązanie

Sposób I

Szkicujemy wykres funkcji 2 y = x .

PIC

Z wykresu widać, że rozwiązaniem nierówności jest zbiór

(− ∞ ,0) ∪ (2,+ ∞ ).

Sposób II

Liczymy

2 x-< 1 2 0 < 1 − -- x x-−-2- 0 < x .

Ułamek z prawej strony jest dodatni dokładnie wtedy, gdy licznik i mianownik mają ten sam znak, czyli dla

x ∈ (−∞ ,0 )∪ (2,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF