Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8951668

Rozwiązaniem nierówności -8 x3 ≤ 1 jest zbiór
A) (− ∞ ,2⟩ B) (− ∞ ,0) ∪ ⟨2,+ ∞ ) C) ⟨2,+ ∞ ) D) (0 ,2⟩

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ze względu na mianownik musi być oczywiście x ⁄= 0 . Rozwiązujemy daną nierówność

 3 3 2 0 ≤ 1 − 8--= x--−-2--= (x-−-2)(x--+-2x-+-4-) x3 x3 x 3

Trójmian kwadratowy w liczniku jest zawsze dodatni, więc powyższa nierówność jest równoważna nierówności

0 ≤ (x − 2)⋅ x3 i x ⁄= 0.

Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór

x ∈ (−∞ ,0 )∪ ⟨2,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!