/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Wymierne

Zadanie nr 8951668

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiązaniem nierówności -8 x3 ≤ 1 jest zbiór
A) (− ∞ ,2⟩ B) (− ∞ ,0) ∪ ⟨2,+ ∞ ) C) ⟨2,+ ∞ ) D) (0 ,2⟩

Rozwiązanie

Ze względu na mianownik musi być oczywiście x ⁄= 0 . Rozwiązujemy daną nierówność

3 3 2 0 ≤ 1 − 8--= x--−-2--= (x-−-2)(x--+-2x-+-4-) x3 x3 x 3

Trójmian kwadratowy w liczniku jest zawsze dodatni, więc powyższa nierówność jest równoważna nierówności

0 ≤ (x − 2)⋅ x3 i x ⁄= 0.

Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór

x ∈ (−∞ ,0 )∪ ⟨2,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF