/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Wymierne

Zadanie nr 8980090

Rozwiązaniem nierówności -1-- x− 1 < 1 jest zbiór
A) (− ∞ ,1) ∪ (2,+ ∞ ) B) (− ∞ ,0)
C) (− ∞ ,1)∪ (1 ,2) D) (− ∞ ,0) ∪ (2,+ ∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Wykresem funkcji --1- y = x− 1 jest hiperbola 1 y = x przesunięta o 1 jednostkę w prawo.

PIC

Jeżeli ją naszkicujemy to widać, że rozwiązaniem danej nierówności jest zbiór

(− ∞ ,1) ∪ (2,+ ∞ ).

Sposób II

Liczymy

0 < 1− --1--- x − 1 x − 1 − 1 0 < ---------- x − 1 0 < x-−-2- x − 1 x ∈ (−∞ ,1 )∪ (2,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF