Zadanie nr 3195558
W trójkącie prostokątnym środkowa poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 4. Pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi
A) 
B) 
C) 
D) 
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku
Zauważmy, że przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest średnicą okręgu, który jest opisany na tym trójkącie. Zatem środek przeciwprostokątnej pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego i podana długość środkowej jest równa długości promienia tego okręgu. Stąd
Odpowiedź: A
