Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5162557

Wysokość w trójkącie prostokątnym dzieli podstawę na odcinki o długościach 3 i 5. Pole tego trójkąta jest równe:


PIC


A) 15 B)  √ --- 4 15 C) 16 D) za mało danych

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Jak wiadomo, wysokość w trójkącie prostokątnym jest średnią geometryczną długości odcinków, na które wysokość ta dzieli przeciwprostokątną.


PIC

Mamy zatem  ---- --- h = CD = √ 5⋅3 = √ 15 . Pole trójkąta jest więc równe

 1- √ --- P = 2 (5+ 3 )⋅h = 4 15.

Sposób II

Zauważmy, że trójkąty ADC i CDB są podobne, więc

 AD h ----= ---- h DB h 2 = 5⋅3 = 15.

Pole trójkąta jest więc równe

 --- P = 1-(5+ 3 )⋅h = 4√ 15. 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!