Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9135385

Pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o bokach długości 10, 24, 26 jest równe
A) 144 π B) 25 π C) 16 9π D) 26π

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Zauważmy, że przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest średnicą okręgu, który jest opisany na tym trójkącie. Zatem promień R okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy połowie długości przeciwprostokątnej R = 26 = 13 2 . Stąd

 2 P = π ⋅13 = 16 9π.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!