/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Pole

Zadanie nr 9896659

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 4. Pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi
A) 16π B) 4π C) 8π D) 36π

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Zauważmy, że przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest średnicą okręgu, który jest opisany na tym trójkącie. Zatem promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy połowie długości przeciwprostokątnej. Stąd

P = π ⋅ 22 = 4π .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF