/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Przesunięcie

Zadanie nr 3793064

Wskaż wzór funkcji, której wykres można otrzymać przez przesunięcie wykresu funkcji y = 4x − 2x2 − 2 .
A) − 2x2 + 7 B) − 4x 2 − 2 C) 2x2 − 4 D) − 4x2 + 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zapiszmy daną funkcję w postaci kanonicznej

2 2 y = −2 (x − 2x+ 1) = − 2(x − 1) .

Widać teraz, że jest to parabola 2 y = − 2x przesunięta o 1 jednostkę w prawo. Na podanej liście odpowiedzi łatwo odnaleźć inne przesunięcie tej samej paraboli: funkcja

y = −2x 2 + 7

powstaje przez przesunięcie y = − 2x 2 o 7 jednostek do góry.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF