/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Przesunięcie

Zadanie nr 5618001

Wykres funkcji 2 f(x ) = x + x+ 1 przesunięto o 2 jednostki w prawo i 1 jednostkę w górę. W wyniku tej operacji otrzymano wykres funkcji
A) y = x2 + 3x+ 4 B) y = x 2 − 3x + 2
C) 2 y = x − 3x + 4 D) 2 y = x + 3x+ 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Po przesunięciu danego wykresu o 2 jednostki w prawo otrzymamy wykres

y = f(x − 2) = (x− 2 )2 + (x − 2)+ 1 = x2− 4x+ 4 + x − 2+ 1 = x2 − 3x+ 3.

Jeżeli teraz ten wykres przesuniemy o 1 jednostkę w górę, to otrzymamy wykres

2 2 y = f(x − 2)+ 1 = x − 3x + 3 + 1 = x − 3x + 4 .

Dla ciekawskich obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF