/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Przesunięcie

Zadanie nr 9917522

Wykres funkcji 2 f(x ) = − 3(x− 2) + 5 przesunięto o 3 jednostki w lewo i 2 jednostki w górę. W wyniku tej operacji otrzymano wykres funkcji
A) y = − 3 (x − 5)2 + 2 B) y = − 3(x + 1)2 + 2
C) 2 y = − 3(x − 5 ) + 7 D) 2 y = − 3(x + 1) + 7

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że wykresem funkcji kwadratowej

2 f(x ) = a(x − xw ) + yw

jest parabola o wierzchołku (xw ,yw) . W takim razie parabola będąca wykresem funkcji f ma wierzchołek w punkcie (2,5) . Po przesunięciu o 3 jednostki w lewo wierzchołek będzie w punkcie (− 1,5) , a po przesunięciu o 2 jednostki w górę będzie on w punkcie (− 1,7) . Otrzymamy więc wykres funkcji

2 y = − 3(x + 1 ) + 7.

Dla ciekawskich obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF