/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Pole

Zadanie nr 2760933

Pole figury F1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 3 i 5 jest równe polu figury F2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość r promienia jest równa
A) √ --- 15 B) 4 C) √ --- 17 D) 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pole figury F1 jest równe

P = π ⋅32 + π ⋅52 = 3 4π.

Podana informacja o równości pól obu figur prowadzi więc do równania

3 4π = πr2 + πr 2 = 2πr2 2 √ --- r = 17 ⇒ r = 17.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF