Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3868032

Kąt wpisany oparty na łuku okręgu długości 3π ma miarę  ∘ 12 . Jakie jest pole koła ograniczonego tym okręgiem?
A) 101 2,5π B) 506,25π C) 100π D) 225π

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy okrąg


PIC


Kąt środkowy AOB jest dwa razy większy od kąta wpisanego ACB , czyli

∡AOB = 2∡ACB = 2⋅ 12∘ = 24∘.

To oznacza, że łuk AB stanowi

 ∘ 24---= 1-- 360∘ 15

całego okręgu. Stąd

1 --⋅ 2πr = 3π ⇒ r = 22,5. 15

Pole koła jest więc równe

 2 2 2,5 π = 506,25π .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!