Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4554961

Pole pierścienia kołowego na rysunku jest równe 1 6π (mniejszy okrąg jest styczny do boków kwadratu ABCD , a do większego okręgu należą punkty A ,B,C ,D ). Zatem długość boku kwadratu ABCD jest równa:


PIC


A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy przez R i r promienie odpowiednio większego i mniejszego okręgu, a przez a długość boku kwadratu.


PIC


Bok kwadratu jest równy a = 2r , a R jest połową długości przekątnej, czyli

 √ -- a--2- R = 2

Z podanego pola pierścienia mamy

 ( -) a√ 2 2 ( a) 2 16π = π ----- − π -- / : π 2 2 2 2 2 16 = 2a--− a--= a-- / ⋅4 4 4 4 a2 = 64 ⇒ a = 8.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!