/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Pole

Zadanie nr 5419071

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?


PIC


A) 92,5% B) 85% C) 80% D) 75%

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt wpisany jest dwa razy większy. W tym wypadku kątem wpisanym jest kąt 144∘ , a kątem środkowym kąt zaznaczony na żółto.

Zatem kąt jaki tworzy wycinek koła jest równy

2 ⋅144∘ = 288∘.

Liczymy jakim procentem kąta pełnego jest ten kąt.

288- 360 ⋅1 00% = 0,8 ⋅100% = 80 %.

Pole zaznaczonego wycinka stanowi więc 80% pola koła.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner