/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Pole

Zadanie nr 5629786

Pole figury F1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 1 i 3 jest równe polu figury F2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości r (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość r promienia jest równa
A) √ -- 3 B) 2 C) √ -- 5 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pole figury F1 jest równe

P = π ⋅12 + π ⋅32 = 1 0π.

Podana informacja o równości pól obu figur prowadzi więc do równania

1 0π = πr2 + πr 2 = 2πr2 2 √ -- r = 5 ⇒ r = 5.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF