Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6207929

Pole koła przedstawionego na rysunku jest równe


PIC


A)  √ -- 6 2π B) 36π C) 18 π D)  √ -- 12 2π

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przypomnijmy, że kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt wpisany jest dwa razy większy.


PIC


Zatem

∡AOB = 2∡ACB = 9 0∘.

To oznacza, że trójkąt równoramienny AOB jest połówką kwadratu i

 √ -- √ -- r 2 = 6 ⇒ r = √6--= 3 2 . 2

Pole koła jest więc równe

 √ -- πr 2 = π ⋅ (3 2)2 = 18π .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!